Pendidikan

Diketahui Kubus ABCD EFGH dengan Panjang Rusuk 6 Cm, Ini Jawaban Soal Tersebut

Berbagai soal yang diberikan kepada siswa dalam mata pelajaran matematika biasanya memerlukan proses pengerjaan yang lama. Salah satunya soal diketahui kubus abcd efgh dengan panjang rusuk 6 cm.

Soal

Diketahui kubus ABCD EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Jarak titik G ke diagonal BE adalah?

Jawaban

Pertanyaan ini biasanya diberikan kepada para siswa yang sudah menempuh jenjang pendidikan hingga kelas 8 SMP. Jawaban dari pertanyaan ini bisa ditemukan melalui rumus yang sudah diajarkan di bab 8, mengenai bangun ruang.

Bab mengenai bangun ruang ini biasanya tak hanya membahas kubus saja, melainkan bangun yang lainnya. Soal-soal yang dipertanyakan pun berkaitan dengan ukuran dari sisi diagonal dari titik satu ke titik lainnya.

Sementara untuk soal di atas, secara singkatnya, jawaban dari jarak G ke diagonal BE adalah √30 cm. Untuk penjelasan yang lebih detail mengenai cara perhitungannya menggunakan rumus, maka simak selengkapnya di bawah.

Penjelasan

Sebelumnya, akan dibahas mengenai apa saja karakter dan ciri-ciri dari bangun ruang bernama kubus ini. Salah satunya adalah bahwa bangun kubus ini memiliki 12 rusuk yang semua panjangnya itu sama.

Selain itu, kubus ini juga memiliki enam sisi yang ukurannya sama satu dengan yang lainnya. Tak hanya rusuk dan sisinya, bahkan ukuran dari garis diagonalnya di kubus itu pun sama.

Ada  beberapa rumus yang sudah tersedia untuk mengukur ukuran dari sisi serta garis diagonalnya. Jika yang ditanya adalah ukuran diagonal bidang di kubus tersebut, maka rumusnya cukup mudah, yaitu s√2.

Kemudian mari langsung masuk ke soal yang sudah disebutkan sebelumnya, berupa sebuah kubus yang bernama ABCD.EFGH.

Sementara itu, sudah diketahui bahwa panjang rusuk dari kubus tersebut adalah enam cm, sama untuk semua. Lalu bagaimana cara menghitung jarak dari titik G di kubus tersebut ke titik dari diagonal BE?

Untuk mencari panjang dari diagonal BE, hanya perlu menggunakan rumus yang sudah digunakan di atas. Jika rusuknya memiliki panjang 6 cm, maka cek panjang dari diagonalnya di sini:

BE = s√2

BE = 6√2 cm

Atau dengan pengerjaan yang lebih detail:

BE² = AB²+AE²

= 6²+6²

= 36+36

= √2.√36

Dimna akar dari 36 adalah 6, maka hasil panjang dari BE adalah:

= 6√2 cm

Setelah itu, tinggal mencari jawaban dari jarak OG, yang mewakili titik G ke diagonal BE. OG akan ditemukan jika panjang dari OE sudah diketahui seperti ini:

OE = BE/2

= 6√2 / 2 cm (dibagi)

= 3√2 cm

Mari mencari hasil akhir dari OG di sini:

OG² = OE²+EG²

= (3√2)²+(6√2)²

= (9×2)+(6×2)

= 18+12

= 30

Maka panjang dari OG adalah akar dari 30 cm atau √30 cm.

Demikian jawaban dari pertanyaan diketahui kubus abcd efgh dengan panjang rusuk 6 cm yang ada di atas. Berdasarkan proses pengerjaan menggunakan bantuan dari rumus dengan diketahui rusuknya sepanjang, jawaban singkatnya ada pada √30 cm.

Back to top button