Sebuah Kubus Memiliki Sisi 4k Satuan, Perbandingan Luas Permukaan dan Volume Kubus Tersebut Adalah?

Ulasan soal sebuah kubus memiliki sisi 4k satuan. Perbandingan luas permukaan dan volume kubus tersebut adalah akan dibahas secara rinci dan lengkap hanya di artikel ini. Penasaran dengan jawabannya? Mari simak penjelasan seperti berikut!

Pertanyaan:

Sebuah kubus memilki sisi 4k satuan. perbandingan luas permukaan dan volume kubus tersebut adalah?

Banyak siswa yang tidak menyukai pelajaran matematika. Alasannya sangat beragam, namun yang paling menonjol adalah siswa merasa sulit memahaminya. Rumus yang rumit menjadi kendala ketika menyelesaikan beragam soal.

Kali ini akan dijabarkan pembahasan dari soal matematika dengan subjek bangun ruang. Siswa diminta untuk menentukan perbandingan luas permukaan dan volume kubus berdasarkan jumlah sisi yang diketahui.

Untuk membantu siswa dalam memahaminya maka akan diberikan jawaban serta penjelasan lengkapnya secara sistematis. Berikut jawabannya:

Jawabannya:

Rumus untuk menentukan perbandingan luas permukaan dan volume kubus tersebut yaitu Lp : v. Dimana hasil dari perbandingan tersebut adalah Lp : v = 3 : 2k. 

Dengan hasil perhitungan untuk luas permukaannya adalah 96k². Sedangkan besar volume kubus adalah 64k³ satuan volume.

Pembahasan

Sebelum masuk ke pembahasan intinya, siswa harus mengenal pengertian dari bangun ruang itu sendiri. Bangun ruang adalah suatu benda yang bisa diisi atau dapat dikatakan memiliki volume. 

Ada banyak sekali contoh dari bangun ruang dan kubus termasuk di dalamnya. Setiap bangun ruang pasti memiliki sifat dan cirinya masing-masing. 

Untuk kubus sendiri, yang paling membedakan dengan yang lain adalah semua sisinya memiliki panjang yang sama. Total banyak sisi atau rusuk yang memiliki panjang yang sama yaitu sebanyak 12 buah.

Kubus juga memiliki titik sudut sebanyak 8 buah yang berbentuk lancip dan mempunyai 6 buah bidang yang sama besar. Sehingga jika sisi kubus dihitung maka akan memiliki luas yang sama besar.

Rumus Kubus

Setelah mengenal sifat dari kubus, maka siswa harus mengetahui rumus-rumus yang digunakan agar bisa menjawab soal ini. Rumus-rumusnya adalah sebagai berikut:

Rumus menghitung panjang seluruh rusuk kubus:

P = 12 x r

Rumus menghitung besar volume kubus:

V = r³

Rumus menghitung luas permukaan pada kubus:

Lp = 6 x r²

Dimana r itu adalah panjang rusuk atau sisi kubus.

Diketahui:

Rusuk atau sisi kubus (r) = 4k

Ditanya:

Perbandingan luas permukaan (Lp) dan volume (V) kubus = …?

Jawab:

Pertama, hitung terlebih dahulu luas permukaan kubus.

Lp = 6 x r²

Lp = 6 x (4k)²

Lp = 6 x 16k² = 96k²

Jadi, luas permukaan kubus adalah 96k² satuan luas.

Selanjutnya, hitung volume kubus dengan menggunakan rumus berikut:

V = r³

V = (4k)³

V = 64k³

Jadi, volume kubus tersebut adalah 64k³ satuan volume.

Langkah selanjutnya adalah membuat perbandingan berdasarkan hasil perhitungan luas permukaan dan volume kubus. Berikut perbandingannya:

Luas permukaan (Lp) : Volume (V) = 96k² : 64k³

Jika disederhanakan menjadi: 

Lp : V = 3 : 2k

Dari hasil perhitungan di atas, dapat disimpulkan bahwa perbandingan luas permukaan dan volume kubus di atas adalah 3 : 2k.

Itulah pembahasan dari soal sebuah kubus memilki sisi 4k satuan. Perbandingan luas permukaan dan volume kubus tersebut adalah dengan lengkap dan sistematis. Bagaimana tidak sulit bukan?