Soal Tentang Simpangan Baku Data 8, 7, 10, 12, 9, 4, 6 Adalah? Ini Jawabannya!
Sama dengan pelajaran tentang jangkauan data, simpangan baku juga merupakan bagian dari ilmu statistik. Ukuran seberapa tersebarnya angka-angka dalam suatu kumpulan data adalah definisi dari simpangan baku. Kerjakanlah soal berikut guna memperdalam pengetahuan tentang simpangan baku.
Soal tentang Simpangan Baku
Simpangan baku data 8, 7, 10, 12, 9, 4, 6 adalah……
A. √6
B. 7
C. √8
D. 9
E. √10
Jawaban yang tepat hanya ada satu. Ingatlah bahwa nilai mean atau rata-rata merupakan kunci penting untuk mencari simpangan baku.
Jawaban Soal
Jawaban dari soal tersebut adalah a. √6
Gunakan rumus mencari simpangan baku pada data tunggal. Pada soal di atas, diketahui data 8, 7, 10, 12, 9, 4, 6. Kemudian, lakukan empat cara berikut secara berurutan.
1. Hitung Nilai Mean
Cara pertama untuk mencari simpangan baku pada data tunggal adalah dengan menghitung nilai mean atau nilai rata-rata. Nilai rata-rata didapat dengan menjumlah seluruh nilai yang ada dalam kumpulan data.
Kemudian jumlah seluruh nilai tersebut dibagi dengan jumlah data yang dihitung. Jika diaplikasikan pada soal, nilai mean-nya adalah sebagai berikut.
x̄ = (8 + 7 + 10 + 12 + 9 + 4 + 6) : 7
= 56 : 7
= 8
Jadi, mean data pada soal di atas = 8
2. Hitung Penyimpangan Data dari Mean
Untuk mendapatkan penyimpangan data, kurangkan nilai pada data dengan nilai rata-ratanya (mean). Dengan mean = 8, berikut adalah penyimpangan data pada soal di atas:
- 8 – 8 = 0
- 7 – 8 = -1
- 10 – 8 = 2
- 12 – 8 = 4
- 9 – 8 = 1
- 4 – 8 = -4
- 6 – 8 = -2
3. Kuadratkan Setiap Nilai Penyimpangan Data
Setiap nilai penyimpangan data pada poin 2 di atas dikuadratkan. Setelah itu jumlahkan semua nilai penyimpangan yang sudah dikuadratkan dan dibagi hasilnya dengan nilai rata-ratanya. Nilai yang dihasilkan disebut varian.
Σ = {(0)2 + (-1)2 + (2)2 + (4)2 + (1)2 + (-4)2 + (-2)2} : 7
= (0 + 1 + 4 + 16 + 1 + 16 + 4) : 7
= 42 : 7 = 6
4. Mencari Akar Nilai Varian
Cara terakhir untuk mendapatkan simpangan baku adalah dengan mencari akar nilai varian. Pada soal di atas, varian yang didapat adalah 6. Jadi, nilai simpangan baku yang diperoleh adalah √6.
Berdasarkan pembahasan jawaban soal di atas, jawaban yang diperoleh adalah √6. Jawaban ini ada pada poin a.
Penjelasan Lebih Lanjut
Pada suatu kumpulan data, nilai simpangan baku bisa bernilai nol atau lebih kecil dari nol. Jika memiliki nilai nol, seluruh nilai yang terdapat dalam himpunan itu sama. Namun, titik data dari individu akan jauh dari nilai rata-rata jika nilainya lebih besar atau lebih kecil dari nol.
Keahlian menentukan simpangan baku sangat diperlukan oleh seorang praktisi statistik, data analis, atau siapa pun yang bekerja dalam bidang statistika. Dengan menggunakan rumus simpangan baku, dapat ditentukan simpangan baku pada sampel data yang mewakili seluruh populasi.
Pada pembahasan soal di atas tadi disebutkan tentang nilai dari simpangan rata-rata. Nilai tersebut digunakan untuk memberikan representatif data yang tepat. Sehingga akan diketahui apakah data dapat menjadi wakil atau tidak.
Adapun nilai ragam atau varian dipergunakan untuk tingkat penyebaran dari kumpulan data. Semakin menyebar data artinya semakin besar kaitan ragam dengan rata-rata. Sedangkan, nilai dari simpangan baku digunakan untuk membandingkan suatu kumpulan data dengan kumpulan data yang lain.
Soal tentang simpangan baku terlihat rumit dikerjakan. Salah satu alasannya karena banyaknya data yang harus dihitung. Akan tetapi, jika dipahami dengan benar dan menggunakan rumus yang tepat, soal tentang simpangan baku akan menjadi jenis soal yang digemari.
