Pendidikan

Diketahui Suatu Barisan Aritmetika Dengan Nilai Suku Ke Tiga Adalah 10 Dan Suku Ke Enam Adalah 19. Nilai Suku Ke-12 Dari Barisan Tersebut Adalah

Di dalam tulisan ini, akan dibahas sebuah soal diketahui suatu barisan aritmetika dengan nilai suku ke tiga adalah 10 dan suku ke enam adalah 19. Nilai suku ke-12 dari barisan tersebut adalah yang menarik untuk dijawab dan dipahami. Khususnya bagi mereka yang tertarik untuk mempelajari mata pelajaran Matematika. Mata pelajaran ini akan mengajak untuk belajar angka dan rumus-rumus.

Salah satu yang menarik untuk dipelajari adalah aritmetika atau deret bilangan yang salah satu contoh soalnya sudah disebutkan di awal artikel ini. Pembahasan akan disajikan dengan lengkap dan tentunya mudah dipahami. Hal itu dilakukan agar memudahkan kegiatan belajar dan informasi bisa tersampaikan dengan baik.

Jawaban dari soal di atas akan dijelaskan dengan detail dalam artikel ini. Oleh karena itu, pastikan tidak ada pembahasan yang dilewatkan. Selain itu, artikel ini juga menjabarkan beberapa informasi tambahan untuk memperluas pengetahuan dan wawasan terkait topik yang dipaparkan. Berikut jawaban dan pembahasan lengkapnya:

Soal

Diketahui suatu barisan aritmetika dengan nilai suku ke tiga adalah 10 dan suku ke enam adalah 19. Nilai suku ke-12 dari barisan tersebut adalah?

Jawaban

Jawaban yang benar untuk soal di atas adalah 37, penjelasannya bisa disimak juga dalam artikel ini.

Penjelasan

Untuk mengerjakannya dapat menggunakan rumus berikut:

Un = a + (n-1)b

Yang sudah diketahui dari soal di atas adalah suku ke-3 (U3) = 10 dan suku ke-6 (U6) = 19. Jadi, perlu ditentukan dulu berapa nilai suku pertama atau a serta mencari nilai dari b atau beda dari barisan aritmetika tersebut. Untuk mencari nilai a gunakan rumus berikut:

U3 = a + (3-1)b

10 = a + 2b

U6 = a + (6-1)b

19 = a1 + 5b

Sekarang sudah diperoleh 2 persamaan. Dari sini tidak langsung diketahui berapa nilai a ataupun b, langkah selanjutnya adalah mencari nilai a dan b menggunakan persamaan itu. Substitusikan nilai a dari persamaan pertama ke dalam pada persamaan 2:

19 = (10 – 2b) + 5b

19 = 10 + 3b

3b = 19 – 10

3b = 9

b = 3

Dengan mengetahui nilai b = 3, maka nilai a bisa dicari:

a = 10 – 2b

a = 10 – 2(3)

a = 10 – 6

a = 4

Selanjutnya adalah menggunakan nilai a dan b yang didapatkan untuk mencari nilai suku ke-12:

U12 = a1 + (12-1)b

U12 = 4 + (12-1)3

U12 = 4 + 33

U12 = 37

Jadi, nilai suku ke-12 (U12) dalam barisan aritmetika ini adalah 37.

Demikianlah jawaban dari soal diketahui suatu barisan aritmetika dengan nilai suku ke tiga adalah 10 dan suku ke enam adalah 19 yang dilengkapi penjabaran. Pastikan untuk memahami dengan cermat pemaparan yang diuraikan. Ini penting untuk dilakukan agar tidak ada penjabaran yang dilewatkan.

Diharapkan dengan informasi yang dipelajari dapat menambah wawasan dan pengetahuan. Pada akhirnya pengetahuan ini dapat membantu dalam menyelesaikan soal-soal yang berkaitan. Dengan pemahaman yang baik maka soal-soal sejenis akan bisa dikerjakan dengan mudah.

Back to top button