Soal matematika seperti dengan merasionalkan penyebut bentuk sederhana dari sebuah nilai dapat ditemukan di tingkat SMP. Berikut adalah penjabaran dan penjelasan mengenai soal dan materi perkalian bilangan akar tersebut.
Pertanyaan:
Dengan merasionalkan penyebut bentuk sederhana dari 2 / (4 + √3) adalah ….
A. 4 – √3 / 13
B. 8 – 2√3 / 7
C. 4 – √3 / 7
D. 8 – 2√3 / 13
Jawaban:
Setelah memasukkan setiap angka ke dalam rumus yang benar, maka hasil yang dapat juga benar. Jawaban atau hasil yang benar dari soal dan materi bilangan akar di atas adalah pilihan D. 8 – 2√3 / 13.
Penjelasan:
Soal di atas merupakan bentuk soal perkalian bilangan akar dengan menggunakan penyebut. Soal seperti di atas, sering dijumpai pada soal UN tingkat SMP.
Materi bilangan akar ini memiliki banyak jenis soal dan cara penyelesaian yang berbeda. Pada soal kali ini merupakan salah satu contoh dari materi perkalian bilangan akar.
Setiap soal matematika dengan materi bilangan akar memiliki jumlah kesulitan yang berbeda untuk setiap materi. Untuk menjawab soal-soal tersebut dibutuhkan rumus agar dapat menjawab dengan benar.
Soal yang akan dikerjakan kali ini sebenarnya tidak memiliki tingkat kesulitan yang cukup tinggi. Jika mengetahui rumus dan cara pengerjaannya, maka dapat melakukannya dengan benar.
Sebelum menjawab soal tersebut, alangkah baiknya untuk mengetahui terlebih dahulu yang mana penyebut dan pembilang dalam bilangan akar. Dalam soal perkalian akar terdapat Pembilang dan Penyebut.
Pembilang umumnya terletak pada bagian atas sebuah nilai bilangan akar. Sedangkan Penyebut dalam bilangan akar terletak di bagian bawah sebuah nilai.
Contoh:
Penyebut pada bilangan 2 / (4 + √3) adalah bilangan 4 + √3. Sedangkan untuk Pembilang pada soal bilangan akar tersebut adalah bilangan 2.
Cara Penyelesaian:
Sebelum menyelesaikan soal, langkah pertama yang harus dilakukan adalah dengan mengalikan Pembilang dan Penyebut. Pembilang dan Penyebut dapat dikalikan dengan sekawan dari penyebut atau dapat juga dibilang sebagai kebalikan dari penyebut yang ada.
Dalam soal ini penyebut adalah 4 + √3, maka sekawan yang terdapat dari penyebut tersebut adalah 4 – √3. Sehingga jawaban atau langkah yang dapat dituliskan adalah sebagai berikut.
2 × (4 – √3)
(4 + √3) (4 – √3)
Itu merupakan jalan awal untuk menyelesaikan soal bilangan akar setelah memasukkan sekawan dari penyebut. Langkah selanjutnya yang dapat dilakukan adalah dengan menyelesaikan perkalian tersebut.
Setelah berhasil menemukan sekawan dari penyebut dan memasukkannya ke dalam rumus, maka langkah selanjutnya adalah menyelesaikannya. Hal yang dapat dilakukan untuk menyelesaikan soal tersebut adalah dengan mengalikan seluruh bilangan yang ada.
2 × (4 – √3)
(4 + √3) (4 – √3)
2 (4 – √3)
(4 + √3)(4 – √3)
8 – 2√3 = 8 – 2√3
16 – 3 13
Dengan mengalikan setiap bilangan di atas maka dapat ditemukan hasil akhir yang merupakan jawaban yang benar. Jadi, dapat diketahui bentuk sederhana dari bilangan 2 / (4 + √3) adalah (8 – 2√3) / 13.
Demikianlah penjelasan mengenai soal dengan merasionalkan penyebut bentuk sederhana dari bilangan 2 / (4 + √3). Hasil yang didapat melalui rumus yang ada dengan cara mengalikan setiap bilangan.
