Dalam Sebuah Kotak Terdapat 10 Bola yang Diberi Nomor 1 Sampai 10 Diambil 3 Bola Satu Persatu
Dalam sebuah kotak terdapat 10 bola yang diberi nomor 1 sampai 10. Diambil 3 bola satu persatu tanpa pengembalian. Pengambilan pertama dan kedua terambil nomor ganjil. Peluang terambil bola bernomor genap pada pengambilan ketiga adalah.
Pertanyaan dengan pola tersebut pasti pernah ditemui oleh para pelajar dan beberapa mungkin kesulitan menyelesaikannya. Untuk itulah diperlukan usaha lebih agar bisa mengerti penyelesaiannya misalnya dengan memperhatikan pembahasan berikut.
Soal
Dalam sebuah kotak terdapat 10 bola yang diberi nomor 1 sampai 10. Diambil 3 bola satu persatu tanpa pengembalian. Pengambilan pertama dan kedua terambil nomor ganjil. Peluang terambil bola bernomor genap pada pengambilan ketiga adalah …
A. 5 over 10
B. 5 over 8
C. 3 over 8
D. 3 over 10
Jawaban
Banyaknya bola yang berjumlah genap jika dituliskan adalah (2,4,6,8,10). Jika bola yang belum sempat terambil jumlahnya ada 8 maka, peluang dari terambilnya bola yang bernomor genap adalah B. ⅝.
Pembahasan
Soal tersebut adalah materi pelajaran berhitung yang umumnya disebut dengan istilah Matematika. Materinya adalah mengenai peluang dimana untuk bisa mengerjakan soal tersebut pelajar perlu memahami tentang peluang lebih dulu.
1. Mengetahui Prinsip Peluang Dalam Matematika
Peluang bisa diartikan sebagai suatu kesempatan, tetapi jika dalam Matematika artinya menjadi berbeda. Peluang atau istilah lainnya adalah probabilitas merupakan kemungkinan yang dapat terjadi, muncul dari sebuah peristiwa.
Untuk mengukur dan menyebut sebuah peluang umumnya dilakukan dengan angka atau nominal misalnya “kemungkinan sampai 10%”. Meskipun demikian, penyebutan peluang bisa juga dengan kata atau kalimat seperti, “itu tidak mungkin” maupun “hal ini pasti terjadi”.
Penyebutan peluang angka selalu berkisar 0 sampai 1, yang mana 0 menyebutkan kejadian yang mustahil terjadi. Angka 1 adalah kejadian yang dipastikan terjadi, dalam Matematika dilambangkan sebagai P atau peluang dan K adalah kejadian.
2. Memasukkan Rumus ke Dalam Soal
Apabila suatu peluang dari seluruh titik sampel (S) bagian ruang sampelnya sama maka, peluang kejadiannya adalah n (K) / n (S). Ruang sampelnya adalah n (S) sedangkan kemungkinan dengan jumlah anggotanya bisa dinotasikan dengan n(K).
Berdasarkan soal, ruang sampel bola pada kotak setelah dua bola ganjil diambil tanpa pengembalian yaitu n(S) = 8. Titik sampel pada bola yang bernomor genap ditulis G = {2, 4, 6, 8, 10}, n(G) = 5.
Setelah dituliskan seperti itu maka, selanjutnya masukkan ke dalam rumus yang disebutkan diatas. Jadi, peluang terambilnya bola yang bernomor genap pengambilan yang ketiga adalah P(G) = n(G)/n(S) = ⅝, jawabannya adalah B.
Dalam sebuah kotak terdapat 10 bola yang diberi nomor 1 sampai 10. Diambil 3 bola satu persatu tanpa pengembalian. Pengambilan pertama dan kedua terambil nomor ganjil. Peluang terambil bola bernomor genap pada pengambilan ketiga adalah seperti yang sudah dijelaskan diatas.
