Dari 9 Siswa Berprestasi Akan Dibuat Tim yang Terdiri dari 3 Orang untuk Mengikuti Suatu Lomba

Apa jawaban dari soal dari 9 Siswa Berprestasi Akan Dibuat Tim yang Terdiri dari 3 Orang untuk Mengikuti Suatu Lomba. Banyak Kemungkinan Susunan Tim yang Dapat Disusun Adalah? Soal ini merupakan soal matematika untuk jenjang SMA. Berikut adalah jawaban dan juga penjelasannya. 

Soal

dari 9 Siswa Berprestasi Akan Dibuat Tim yang Terdiri dari 3 Orang untuk Mengikuti Suatu Lomba. Banyak Kemungkinan Susunan Tim yang Dapat Disusun Adalah…

A. 240 tim

B. 168 tim

C. 1008 tim

D. 84 tim

E. 504 tim​

Jawaban 

Pilihan jawaban dari soal di atas yang benar adalah D, yaitu 84 tim. Dalam menjawab soal ini diperlukan pengetahuan tentang peluang dan juga kombinasi. Terdapat rumus tersendiri untuk menjawab pertanyaan matematika tipe ini.

Rumus kombinasi yang dapat digunakan adalah C(N, R) = N! / (N-R)!.R!. Pada soal tersebut, terdapat 10 siswa. Selanjutnya, akan diambil 3 orang siswa untuk diikutkan lomba. Hal ini berarti N adalah 9 dan R adalah 3.

Berikutnya, masukkan angka tersebut ke dalam rumus kombinasi. 9C3 = 9! / (9-3)!.3!. Selanjutnya, 9C3 = 9! / 6!.3!. Setelah itu, silakan lakukan faktorial sehingga jawaban menjadi 9C3 = 9. 8. 7. 6/6!. 3. 2. 1. Lakukan eliminasi pada angka agar jawaban menjadi lebih sederhana 9C3 = 9. 8. 7/ 3. 2. 1.

Apabila sudah dilakukan penyederhanaan, maka angka yang tersisa adalah 9C3 = 3.4.7. Angka 3, 4, dan 7 dapat dikalikan. Hasilnya adalah 84, sehingga jawaban final dari pertanyaan tersebut adalah 84 cara pemilihan. 

Pembahasan 

Peluang dan kombinasi adalah salah satu soal yang sering keluar saat ujian matematika. Pertanyaan ini tentunya tidak mudah untuk dikerjakan. Mendalami pemahaman mengenai topik peluang dan juga kombinasi ini sangatlah diperlukan. Berikut adalah pembahasan mengenai peluang kombinasi.

1. Pengertian Peluang Kombinasi 

Dalam pelajaran matematika, peluang berarti menghitung kemungkinan suatu hal terjadi. Selanjutnya, kombinasi adalah pilihan yang dilakukan dengan mengambil bagian atau keseluruhan objek tanpa aturan tertentu. Hal ini berarti peluang kombinasi adalah cara menyusun suatu objek tanpa aturan tertentu.

Contoh soal peluang kombinasi biasanya melibatkan pemilihan tim. Selain itu, cara ini juga bisa dilakukan dalam memilih tim pemenang secara random atau acak. Oleh karena itu, peluang kombinasi sebenarnya sangat berguna dalam kehidupan sehari-hari.

2. Rumus Peluang Kombinasi 

Dalam melakukan penghitungan peluang kombinasi, dapat menggunakan rumus berikut. Rumusnya adalah C(n, r) = n!/(r! (n – r)!). Pada rumus ini, N adalah banyaknya objek secara keseluruhan. Selanjutnya, r adalah objek yang mendapatkan perlakuan. Tanda seru menunjukkan kepada faktorial.

Demikianlah cara menjawab soal dari 9 Siswa Berprestasi Akan Dibuat Tim yang Terdiri dari 3 Orang untuk Mengikuti Suatu Lomba. Banyak Kemungkinan Susunan Tim yang Dapat Disusun Adalah. Soal ini tentunya tidak mudah untuk dijawab. Maka dari itu, perlu pemahaman mengenai peluang kombinasi dengan baik.